Ламинат не стелется... Прикладные задачи исследования операций в кольце "Информация Наука Культура": математики, инженеры, строители The tutor's Courses

Кольцо ИНК
Новости раздела "Образование" Открыть РАЗДЕЛЫ ИНК в новом окне Окно разделов ИНК

This page:

Russian
English

Disability

Под общим руководством Борзых А.А. { >> }
"Информация Наука Культура"

сайт естественно- математического образования

Обсуждения в клубе "Математический склад ума и когнитология: задачи из жизни и их формализация"

Наш профиль - СИСТЕМНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ОТ ПОПУЛЯРНОЙ МАТЕМАТИКИ К ПРОБЛЕМАМ ЛОГИКИ И МАТЕМАТИКИ
Вопросы для желающих стать миллионером и не только, думающих о методах
(с этими задачами сталкиваются инженеры, экономисты, менеджеры, специалисты по логистике, а можно задуматься математикам и когнитологам)
{ >>} Все виды заданий серии

Настоящие тесты, разработанные А.А. Борзых,
являются элементами учебно-методического комплекса в тренинговых программах ИНКЦентра. В апробации тестов участвуют слушатели семинаров "Инновационно- консалтингового центра", РГСУ и участники клуба "Математический склад ума и когнитология: задачи из жизни и их формализация" .

Настоящий тест является модификацией базовой задачи ранее опубликованной в учебном пособии "Приемы формализации в исследованиях социально-экономических систем (2005)".

Ламинат не стелется... ("прикладные задачи исследования операций")

Имеется 5 фабричных листов ламината размерами 120х20 (см).

Ими необходимо накрыть прямоугольную площадку размерами 140х80 см.

Четыре листа, положенные вдоль, прекрасно стыкуются, и поперечная полоса в 20 см легко накрывается оставшимся листом (даже с запасом), НО ... листы ламината ПОПЕРЕК не стыкуются.
Известно, что ламинат создает высококачественное покрытие, если он правильно состыкован, для чего на бортиках листа имеются профилированные выступы и вырезы с тыльной стороны (в размеры листа выступы не входят, они прячутся под поверхность других листов).
Допустимы только два вида соединения листов : по длинным и по коротким сторонам. Листы могут разрезаться, но листы никогда не соединяются разрезами, поскольку не создается качественный захват.
Внешняя качественная поверхность ламината только одна , нижняя - черновая всегда обращена вниз.

Разрезы могут оказаться только на внешнем крае площадки, где они не видны и прикрываются плинтусом. Используемый в покрытии отрезанный кусок ламината не может иметь размер менее 20 см, а рекомендуемый в практике его продольный размер должен быть даже не менее 40 см.

Разработайте схему(ы) покрытия данной площадки ламинатом с учетом указанных ограничений и рекомендаций. Учтите, что ламинат можно постелить, ориентируя его двумя способами:
лист вдоль более длинной стороны площадки, и лист поперек более длинной стороны площадки.

. Итак, нужно выработать один или несколько алгоритмов подбора.
Причем к вариантам этих алгоритмов тоже могут быть применены некоторые критерии оптимизации (но этот вопрос быдет в продолжении задачи).

Кажется, что ничего сложного. Или , все-таки есть сложности?

Примечание о сложности. При всей видимой простоте ситуации (здесь намеренно дан очень простой вариант размеров площадки) нужно понимать, что в задаче имеется существенная неопределенность относительно размеров отрезков от стандартных листов. Далее, каждый стандартный лист обладает четырьмя различными границами, с двумя правилами их соединения (и запретами). А у отрезка появляются одна или две НОВЫХ границы, с новым правилом - размещение новой границы возможно только по границе площадки Более того, стандартный лист и отрезки его - двусторонние.

Настоящая WWW-страница создана 28 декабря 2015 г. This page is opened at 28 Dec 2015.

Адрес для переписки: Кафедра
Оставить для всех посетителей сайта комментарий или вопрос по тестам "что же дает математика"
Просмотреть комментарии к этой странице. В настоящее время 0 комментариев
Гостевая книга сайта "Естественно- математическое образование"

Комментарии
Что-то у вас замудрено в задании о ламинате. Листы ламината хорошо стыкуется даже при поперечном расположении листов – проверьте. Вырезы и пазы на коротких и длинных сторонах там одинаковые. И можно просто положить поперек четырех листов пятый лист с обрезом под нужную длину.
Но если запретить поперечное размещение то задача забавная. Не так и легко чередовать разрезы.
Алексей Al.Chex@pochta.ru 23.05.16
Алексей. Спасибо за отзыв и критику. Да, с одним реальным листом можно так поступить – положить его поперек. Но я же иллюстрирую проблему на простом примере: ведь, осуществить стыковку многих листов покрытия при необходимости их защелкивания сразу по двум перпендикулярным стыкам очень сложно. ДЛЯ ЗАЩЕЛКИВАНИЯ НОВЫЕ ЛИСТЫ НУЖНО НАКЛОНИТЬ К ПЛОСКОСТИ УЖЕ УЛОЖЕННОГО ПОЛА. Если есть под руками ламинат, то попробуйте , получится ли у вас чередовать укладки несколько раз. БУДЕТ ОЧЕНЬ СЛОЖНО,ПОТОМУ И НЕ РЕКОМЕНДУЕТСЯ. (А.Б.) 31.05.16

Кольцо ИНК

This page:

Ламинат не стелется... ("прикладные задачи исследования операций")

Кажется, что ничего сложного. Или , все-таки есть сложности?