Высшая математика, задания для контрольных работ студентам
специальности Юриспруденция. Пояснения к заданиям
Текст этой страницы содержит общую информацию для выполнения контрольных
работ по разделу "Математика" курса
"Информатика и Математика" студентов специальности Юриспруденция (заочное на базе
высшего и сред.специального, пост.2003 г).
В тетради пишутся условия задач или настоящий текст и перечень числовых заданий
может быть вклеен в тетрадь для контрольных работ.
Для удобства работы с общим набором числовых заданий представьте
матрицы данных А,В в виде совокупности строк и столбцов.
Образцы решений задач и теоретический материал
можно найти на указанных ниже страницах рекомендуемого
учебника В.Я. Турецкого.
Для заданий 1-4 - на стр.155.
Матрицы нужного размера взять из индивидуальных данных. Коэффициенты при
неизвестных в системе уравнений задачи 6 берутся
из матрицы А, свободные члены - из матрицы В.
Задание 1. В задаче даны матрицы А(2х2) и В(2х2). Найти произведения А*В и В*А.
Задание 2. Даны матрицы А(3х2) и В(2х3). Перемножить матрицы.
Задание 3. Найти определитель третьего порядка для матрицы А(3х3).
Задание 4. С помощью правила Крамера решить две системы линейных уравнений
а) и б).
система а) a11*х+а12*y=b11
a21*х+а22*y=b21
система б) a11*х+а12*y+a13*z=b11
a21*х+а22*y+a23*z=b21
a31*х+а32*y+a33*z=b31
Для заданий 5-7 - на стр.121
Задание 5. Определить длину вектора (а11, а12, а13).
Задание 6. Даны две координаты вектора x=a11, y=a12. Найти третью координату если
длина вектора в11 (знак не учитывать).
Задание 7. Определить длину суммы и разности векторов а=(a11,а12,a13)
и в=( в11, в12, в13).
Для задания 8 - на стр.122
Найти координаты точек пересечения со следующими плоскостями
а) z=0
б) y= b22
прямой, заданной системой пересекающихся плоскостей
a11*х+а12*y+a13*z=b31
в21*х+в22*y+в23*z=b32 .
Для задания 9 - на стр. 237
Задание 9. Найти максимумы и минимумы функции
Для задания 10 - на стр.263
Задание 10. Найти методом замены переменных неопределенный и определенный интегралы
от функций
Для заданий 11-14 - на стр.322 (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 11. В урне а11 синих, а12 красных и а13 желтых шаров.
Определить вероятность того, что среди взятых наугад
двух шаров не будет желтого. (знаки при элементах матрицы не учитывать).
Задание 12.Числа а11, а12, а13, а22, а33 написаны на пяти карточках. Наугад
последовательно выбирают три карточки и устанавливают слева направо. Какова вероятность того , что полученное
трехзначное число будет а)большим 300 ? и б) четным ?(знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 13. Три стрелка для которых вероятность
попадания в мишень равна р1, р2,и 0,1 производят по одному выстрелу в мишень.
Найти вероятность:
А) не менее двух попаданий в мишень;
Б) хотя бы одного попадания в мишень.
Задание 14. В первой урне а11 белых и а12 черных шаров, во второй в11 белых
и в12 черных. Из первой урны во вторую переложили шар , цвет которого неизвестен. Затем из второй урны вынули шар .
Какова вероятность того, что вынутый шар черный? (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Для задания 16 - на стр 384 (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 15. В задаче 3 начертить график распределения случайной величины j принимающей целочисленные
значения -1, 0, 1, 2, 3, 4 и определить : a)
наиболее вероятное значение jм , b) математическое ожидание {j} и c) дисперсию, если для каждого значения j, известно
соответствующее значение вероятности:
пи-1, пи0, пи1, пи2 и пи3.
Внимание. Значения величин, коэффициентов , элементов матриц и т.п.
у каждого индивидуальны
Задания выдаются на весь раздел Математика во время первой установочной
сессии, выполняются
самостоятельно, сдаются оформленными в отдельной тетради. Защита работ и зачет
проводится на 2-й установочной сессии (по расписанию КИСО - 17 декабря).
Последнее обновление - 1 декабря 2003 г.
Комментарии
