Высшая математика, задания для контрольных работ студентам
специальности Юриспруденция (очное). Пояснения к заданиям
Текст этой страницы содержит общую информацию для выполнения контрольных
работ по разделу "Математика" курса
"Информатика и Математика" студентов специальности Юриспруденция (очное, пост.2003 г).
Настоящий текст рекомендуется вклеить в тетрадь для контрольныых работ.
Для того чтобы распечатать свой вариант задания с компьютера в библиотеке или при доступе через Интернет пометьте курсором
в открываюшемся по ссылке ниже общем задании для всей специальности строку со своей фамилией и отправьте на печать
(Print) отмеченный участок, указав в команде ПЕЧАТЬ - что диапазон выделенный.
На печать можно отправить и любое число строк расположенных рядом, пометив их
курсором-крестиком слева.
Для удобства работы с общим набором числовых заданий представьте
матрицы данных А,В в виде совокупности строк и столбцов.
Образцы решений задач и теоретический материал
можно найти на указанных ниже страницах рекомендуемого
учебника В.Я. Турецкого.
Для заданий 1-4 - на стр.155.
Матрицы нужного размера взять из индивидуальных данных. Коэффициенты при
неизвестных в системах уравнений берутся
из матрицы А и из матрицы В.
Задание 1. В задаче даны матрицы А(2х2) и В(2х2). Найти произведения А*В и В*А.
Задание 2. Даны матрицы А(3х2) и В(2х3). Перемножить матрицы.
Задание 3. Найти определитель третьего порядка для матрицы А(3х3).
Задание 4. С помощью правила Крамера решить две системы линейных уравнений
а) и б).
а) a11*х+а12*y=b11
a21*х+а22*y=b21
Задание 5. Определить длину вектора a=(а11, а12, а13).
Задание 6. Даны две координаты вектора x=a11, y=a12. Найти третью координату если
длина вектора в11 (знак не учитывать).
Задание 7. Определить длину суммы и разности векторов a=(a11,а12,a13)
и b=( в11, в12, в13).
Для задания 8 - на стр.122
Найти координаты точки пересечения прямой, заданной
системой пересекающихся плоскостей
a11*х+а12*y+a13*z=b31
в21*х+в22*y+в23*z=b32
с плоскостью y=0 и с плоскостью z=b22
.
Для задания 9 - на стр. 237
Задание 9. Найти максимумы и минимумы функции
Для задания 10 - на стр.263
Задание 10-11. Найти методом замены переменных неопределенный и определенный интегралы
от функций
Для заданий 12-15 - образцы на стр.322 (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 12. В урне а11 синих, а12 красных и а13 желтых шаров.
Определить вероятность того, что среди взятых наугад
двух шаров не будет желтого.(знаки при элементах матрицы не учитывать).
Задание 13.Числа а11, а12, а13, а22, а33 написаны на пяти карточках. Наугад
последовательно выбирают три карточки и устанавливают слева на право. Какова вероятность того , что полученное
трехзначное число будет четным ?(знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 14. Три стрелка для которых вероятность
попадания в мишень равна р1, р2 и для третьго также р1, производят по одному выстрелу в мишень.
Найти вероятность:
А) трех попаданий в мишень;
Б) хотя бы одного попадания в мишень.
Задание 15. В первой урне а11 белых и а12 черных шаров, во второй: в11 белых
и в12 черных. Из первой урны во вторую переложили шар , цвет которого неизвестен. Затем из второй урны вынули шар .
Какова вероятность того, что вынутый шар черный? (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Для задания 16 - образцы на стр 384 (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 16. Построить диаграмму распределения случайной величины j принимающей целочисленные
значения -1, 0, 1, 2, 3, 4 и определить наиболее вероятное значение jм,
математическое ожидание {j}=M(j) и среднеквадратичное отклонение "сигма",
если для каждого значения j, известно
соответствующее значение вероятности: пи-1, пи0, пи1, пи2 и пи3.
Для задания 17 - на стр 34 (знаки при элементах матрицы не учитывать)
Задание 17. В задаче считается , что элементами
множеств могут быть только цифры, то есть (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9).
Множества A и B представляют собой совокупность элементов индивидуально
заданных матриц A(2x2) и B(2x2), знаки при элементах матрицы не учитывать.
Найти
1) объединение множеств А и В, если множества А и В считаются неупорядоченными, то есть набором чисел;
2) объединение множеств А и В, если множества А и В считаются упорядоченными по строкам и столбцам;
3) дополнение к множеству А , если множество А считается неупорядоченным, то есть набором чисел;
4) дополнение к множеству В, если множество В считается упорядоченным;
5) пересечение множеств ( А и дополнения к В), если множества А и В считаются неупорядоченными.
Внимание. Значения величин, коэффициентов , элементов матриц и т.п.
у каждого индивидуальны
Задания выполняются
самостоятельно, сдаются оформленными в отдельной тетради. Защита работ и зачет
проводится в зачетную сессию (по расписанию КИСО).
Последнее обновление - 20 сентября 2003 г.
Комментарии
